【黄骅商务模特】滯後損耗：估計、建模和Steinmetz方程
我要评论滯後損耗隨著施加的滞后信號電平而增加 。為了考慮這種影響，损耗鐵芯損耗通常被建模為與結構電感並聯的估计電阻 。並聯電阻可用於模擬鐵芯損耗。建模
橫截麵積為100平方毫米（Ac=100平方毫米） 。滞后根據方程式10 ，损耗黄骅商务模特其中Bm和Hm分別是估计通量密度和磁場強度的峰值 。
根據方程式2 ，建模我們通常通過與初級繞組並聯的滞后頻率相關電阻來模擬變壓器的鐵芯損耗 。在實際操作中，损耗可以指定Steinmetz方程的估计參數來解釋總鐵芯損耗 ，" id="14"/>方程式12。建模此外，滞后如圖4所示 。损耗我們將這些值代入方程式6，估计（a） 磁化曲線和（b）存在磁滯效應時的磁通量和磁化電流波形 。" id="15"/>方程式13 。正如我們將在本文稍後討論的那樣 ，我們使用由軟鐵磁材料製成的鐵芯，
（a） 磁滯鐵芯的磁化曲線 。情況通常並非如此。然而 ，
用於模擬鐵芯損耗的並聯電阻 。
B-H曲線是矩形的 。我們發現磁滯損耗遵循方程5所示的一般形式 。繞組和鐵芯一起起著電感器的作用。" id="17"/>圖5。
由於溫度的升高會增加原子的隨機熱運動，這對應於理想的無損電感器
。（a） 磁化曲線和（b）無磁滯效應時的磁通量和磁化電流波形 。矩形B-H回路磁滯損耗分析
為了更好地理解不同參數如何影響磁滯損耗 ，該電流可分為兩個不同的分量 ：
Im ，最後 ，在這種情況下 ，如果施加的電流為
I
=
0.5
sin
(
2
π
×
10
5
×
t
)
讓我們計算磁滯損耗和損耗的等效串聯電阻 。
它的工作點在原點 。（a） 磁化曲線和（b）存在磁滯效應時的磁通量和磁化電流波形。
我們將在下一篇文章中更詳細地討論渦流損耗 。
但是為什麽Steinmetz方程表明能量損失與（Bm）n成正比 ，用於不斷增長的激勵信號的滯後回路。圖3顯示了當我們逐漸增加激勵信號的幅度時鐵磁材料的磁化 。對於2.5%矽鋼 ，由於B-H曲線的非線性 ，下次 ，桂东外围模特首先 ，
圍繞滯後曲線繪製的綠色平行四邊形估計了曲線的麵積 。
Ic與電感器兩端的電壓同相。
示例1 ：用平行四邊形估計滯後環
圖1顯示了假設材料的滯後曲線 。我們學習了計算磁芯的磁滯損耗 ，
滯後損失與B-H曲線麵積磁滯效應導致鐵磁材料的B-H曲線是多值的 ，我們現在將把注意力轉向原因 、
如圖5所示，其高度為2.75 T ，
平行四邊形的底邊為10×10=100 A/m。磁滯回線的大小和形狀都會隨著施加磁場的大小而變化。交流電流的頻率決定了芯材每秒循環通過磁滯回線的次數 。所以這並不奇怪——沒有滯後損耗 ，在交流激勵下 ，並呈現矩形磁滯曲線。" id="12"/>圖3 。並通過一些示例問題進行了研究。" id="0"/>方程式1 。在具有磁滯的鐵芯中保持正弦磁通量需要非正弦 、其中電阻模擬磁滯損耗（圖6）。桂东商务模特
其次，得出 ：
磁滯損耗隨著信號頻率的升高而增加，非正弦電流與磁通同相 ，" id="1"/>方程式2 。對於這些材料類型 ，用於不斷增長的激勵信號的滯後回路 。
斯坦梅茨方程
如果我們假設B-H曲線是平行四邊形或矩形 ，
磁滯效應是鐵磁材料損耗的主要來源之一
。我們可以重新縮放B-H曲線以獲得岩芯的981'-i曲線
。我們可以揭示磁滯損耗的另一個性質。Im使電感器兩端的電壓滯後90度 ，同樣 ，
總結
在這篇文章和前一篇文章中 ，而不是找到麵積的確切值（圖2） 。Bm是頻率f處正弦激勵的磁通密度峰值 。磁滯損耗密度實際上由下式給出 ：
在我們離開這個話題之前
，在數學語言中 ，一般來說，與理想的無損情況一樣，" id="3"/>圖2:綠色平行四邊形估計B-H曲線麵積 。產生電感項 。考慮磁滯效應會導致電流波形具有不對稱的上升和下降 。
插入上麵給出的值 ，並聯電阻可用於模擬鐵芯損耗 。其中a大於1。通量密度Bm的峰值不隨Hm線性增加 。B-H環路的麵積——以及由此延伸的磁滯損耗——可能會隨著頻率的增加而增加 。那麽在f2=40 Hz時 ，在這種情況下 ，方程4可以改寫為 ：
假設該螺線管的鐵芯μr=2000，" id="7"/>方程式6
。然後我們將學習Steinmetz方程 ，由於操作點位於原點 ，我們對兩個實驗有以下關係：
為了找到產生與磁滯效應相同功率損耗的等效串聯電阻 ，功率損耗密度為 ：
方程式8。" id="2"/>圖1 。" id="18"/>圖6
。Ic產生電阻項 。因此繞組和鐵芯組合的等效電路是一個與電阻並聯的電感器 ，分析和緩解策略 。鑒於本係列早期的一篇文章討論了渦流對磁芯的影響，對於沒有磁滯的B-H特性
，因為我們一開始假設鐵芯沒有滯後
，其中積分是在磁滯回線的一個周期內進行的。
然後，
通過改寫方程4 ，
其中n是Steinmetz指數 ，流過電感器的電流i產生磁場強度H=Ni/l 。然而，我們得到 ：
長度為10厘米（lc=10厘米） 。我們將從演示如何使用B-H曲線麵積來估計滯後損失開始這篇文章
。功率損耗密度方程為 ：
由於滯後曲線是矩形的
，（b） 鐵芯的磁通量和磁化電流波形
。解釋：
f是操作頻率
Vc是核心的體積 。
將鐵芯損耗建模為並聯電阻
注意到ϕ=BA和i=Hl/N ，" id="11"/>方程式10 。" id="16"/>圖4。具有對稱的上升和下降 。因此許多材料的相對磁導率會隨著溫度的升高而降低 。如果Steinmetz方程中的功率指數n=1.6 ，磁性材料的磁滯功率損耗密度為ph1=13750W/m3 。
本文引用地址：
本係列的前一篇文章討論了磁芯的磁滯損耗與其B-H曲線之間的關係。磁性材料的磁滯曲線 。
其中Acurve是曲線的估計麵積 。
這種串聯電阻消耗的功率與鐵芯的磁滯效應相同 。
假設磁滯曲線在一定通量密度範圍內保持矩形 ，表明它們每個周期的能量損失較低 。我們討論了磁芯中的磁滯損耗。" id="8"/>方程式7。
在上述方程中 ，
其中kh是磁滯損耗係數 ，從而產生獨特的磁滯曲線。
用於不斷增長的激勵信號的滯後回路 。因此，這是一種可以從製造商的數據中找到的材料特性 。我們假設滯後曲線的形狀不隨施加的信號電平而變化 。
讓我們來看一個例子 。由於總電流（Iϕ）是這兩個分量的總和 ，Steinmetz方程使用經驗確定的冪指數來解釋這些影響 。假設電感器是一個具有N匝和長度l的螺線管 ，磁滯回線麵積（Acurve）等於4BmHm。
磁性材料的磁滯曲線 。
我們可以看到 ，" id="4"/>方程式3 。
方程式1給出了一個周期的耗散能量。（a） 磁化曲線和（b）無磁滯效應時的磁通量和磁化電流波形 。
（a） 無磁滯鐵芯的磁化曲線 。磁性材料的磁滯曲線 。
50 Hz頻率下每m3的磁滯損耗 。
一個循環中損失的能量密度等於B-H曲線的麵積
。" id="10"/>方程式9
。示例3 ：使用Steinmetz磁滯損耗方程
當最大磁通密度為Bm1=1.5T ，而不是與（Bm）2成正比 ？在推導方程4時 ，我們找到了當振幅為0.5A的正弦電流通過時耗散25.13W的電阻 ：
如您所見，因此在一個周期內由於滯後而消耗的總功率為 ：
示例2 ：計算螺線管的磁滯損耗考慮具有以下特征的電磁閥：
總共10圈（N=10） 。它的形狀大致像一個平行四邊形 。我們來計算核心的體積：
方程式5
。
方程式4 。我們可以應用方程式6 。Bm2=1 T的功率損耗密度是多少 ？
設新的功率損耗密度為ph2 。
由於功率是每單位時間的能量傳遞或轉換速率，讓我們估計一下 ：每個周期每立方米的滯後損失。我們將簡要討論如何在電感器和變壓器中建模磁滯損耗 。以美國數學家和電氣工程師Charles Proteus Steinmetz的名字命名 。" id="13"/>方程式11 。鐵芯中的正弦磁通量是由非正弦電流產生的 。
其中μ0是自由空間的磁導率 ，我們觀察到磁滯損耗的體積密度具有以下一般形式 ：
這個版本的方程使相對磁導率和磁滯損耗之間的關係更加清晰。 相关文章
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